2021年5月15号，天问一号探测器成功着陆火星，迈出了我国星际探测征程的重要一步。倏忽之间，这位游子已经抵达火星一年多了。
这一年中，“天问一号”也称得上是一个“自拍达人”，从国庆、元旦，到虎年新春，每次一有大事件，它就会自拍一张“美照”发送给地球，以此来表达它对大家的思念与祝福。你可不要以为“自拍”非常容易，要想在太空中“好好自拍”，那可是一件非常具有挑战性的事呢。
(资料图)
天问一号获取的首幅火星图像
图片来源：央视新闻
今天，我们就来一起看看“自拍达人”天问一号的自拍神器——离轴三反光学系统，共同解开其拍摄高分辨率图像的秘密。
“天问一号”高分辨率相机拍摄的火星高分辨率图像
图片来源：央视新闻
想要拍得清楚，地面覆盖范围和分辨率不能少
从最初的胶卷式返回型航天相机，到现在的CCD式传感器相机，人们对航天相机的探索从未停止。其中，CCD式传感器相机凭借体积小、图像质量高、耐震动和抗干扰性强等特点，逐步成为航天相机的主流。
斯隆数字巡天成像系统上使用的CCD阵列
图片来源：wikipedia
那我们要如何计算航天相机所拍图像的分辨率呢？只需要把CCD航天相机搭载在飞行器上，假设航天相机的成像角度与地面平行，此时把飞行器和地面之间的距离设为H，航天相机光学系统的焦距设为f，像元的长度设为d，焦平面像元个数为n，，每个像元所覆盖的地面宽度W就是相机的地面像元分辨率，它的数值越小表示分辨率越高。
线阵CCD图像传感器工作原理图
图片来源：参考文献[1]
这样，我们由三角形的相似原理，可以得到CCD航天相机的地面像元分辨力（GSD）的表达式为：
地面覆盖宽度的大小与图像传感器的像元数目成正比，W表达式为：
如果要想提高航天相机的观察范围和清晰度，就需要提高相机的地面覆盖范围和分辨率。
由上可知，降低轨道高度、增大相机光学镜头的焦距和减小图像传感器的像元尺寸大小这三种方法可以提高航天相机的地面像元分辨率，而航天相机的地面覆盖宽度则取决于它的飞行高度、相机的焦距、视场角和像元尺寸和像元数目。
在卫星高度一定的情况下，增大相机的视场角（简单理解就是相机的视野范围）能够扩大相机的地面覆盖范围，而增大相机光学系统的角分辨率则能够有效地提高地面分辨率。
前者要求长焦距、大视场望远系统，而后者需要在保持相对孔径一定的条件下，增大焦距，如此就能相应地增大入瞳直径，提高角分辨率，从而提高地面分辨率。
一般情况下，视场和分辨率是一对相互矛盾的参数，即不能同时提高光学系统的视场和分辨率（换句话说，就是要求同时看很多物体，并且对每一个物体还得看的清晰），而实际应用却要求我们做到“既要还要”，在这种情况下，离轴三反系统登上了历史舞台。
“离轴三反”如何工作？
在了解什么是“离轴三反”前，我们需要先知道什么是“共轴”？
“共轴”是”离轴“的基础，指的是光学系统以光轴作为对称轴，而光轴是指光学系统中各个镜子表面的曲率中心同在的一条直线。光学系统中，每个曲面都是轴对称旋转曲面，对称轴与光轴重合，这种光学系统就叫做共轴光学系统。
离轴光学系统是在共轴光学系统的基础上，将光学系统的光阑离轴、视场离轴或镜面倾斜，来达到“离轴”的目的。
离轴系统示意图
图片来源：参考文献[2]
光学系统中对光束起着限制作用的实体就是光阑，它可以是透镜的边缘、框架或特别设置的带孔屏。
光阑的作用可分两方面：限制光束或限制视场(成像范围)大小，前者称为孔径光阑，它可以限制成像光束的立体角，控制进光量，从子午面上来看，就是限制成像光束中边缘光线的最大倾斜角，即光束孔径角；后者称为视场光阑，它可以限制物体成像范围的大小，比如相机中与底片重合的底片框和分划板框就是视场光阑。
孔径光阑和视场光阑示意图，另，这就是一个典型的共轴光学系统，物镜、目镜、感光元件均位于同一直线上
图片来源：自制
在明晰了上述概念之后，我们可以把离轴系统大致分为三种：孔径离轴、视场偏置、孔径离轴和视场偏置的组合。
首先我们来看孔径离轴。如下图所示，通过孔径光阑来限制入射光线，此时的入射光线虽仍平行于光轴，但受孔径的限制，只允许偏离光轴的某一部分进入系统，可以使系统结构变得紧凑，但是在较大视场的情况下会使成像质量下降。
孔径光阑偏置
图片来源：参考文献[3]
接下来是视场偏置，此时入射光线不平行于光轴入射到系统内，如下图所示，CCD是传感器，我们可以把它看做是像场，成像光线与光轴之间存在夹角，偏离光轴，所以叫做“离轴”，比较适合大视场和大相对口径的要求。
视场偏置
图片来源：参考文献[4]
不同于同轴系统中次反射镜会对主反射镜造成孔径遮拦的情况，离轴系统能够消除同轴光学系统存在的中心遮拦问题，不仅如此，离轴系统还增加了视场角，在一定程度上可以同时实现高分辨率与宽覆盖面积这一对很难兼顾的指标，是一种性能更好的非对称光学系统。
说完了“离轴”我们再来说“三反”。
“三反”，指的是光学系统中的三面反射镜，这种反射镜受曲率半径、厚度、圆锥系数、材料等多种因素的影响，增加了设计的自由度，提高了调整像差的能力。
离轴三反光学系统
图片来源：参考文献[5]
之所以加装反射镜，一方面是因为反射式光学系统在轻量化上，明显优于折射系统，并且没有色差，可以增大视场光阑，来提高视场，扩大相机的观测范围。
另一方面，空间距离太远，如果要提高观测的分辨率，焦距要达到很高的状态，采用反射镜可以折叠光路，结构紧凑，能够使用更大焦距的光学系统，增大入瞳直径，从而提高地面分辨率。
广受“宠爱”的离轴三反
早在1975年，国外就提出了无遮拦的三反射镜型式，即离轴式三反射镜系统，这种光学系统固有的特性使它能够应用于低的相对孔径、无遮拦、大视场和高分辨率的系统之中，至今，已发展了大量无遮拦的反射系统。
到20世纪末，国外离轴三反系统的应用已经较多，而国内有关离轴式反射光学系统的研究却很少，也没有系统的反射光学理论。对于离轴式光学系统的像差理论、设计方法、结构特点、各结构参数间的关系等，都需要不断摸索。
在探索的过程中，科研人员也遇到了许多困难，比如离轴望远镜的数学表达式非常复杂，使得设计过程十分繁杂；高性能的设计需要采用精密的离轴非球面镜，而这种非球面镜的制造技术尚显空白；以及系统中的光学元件自由度高，使得其检测装配比设计更难，装较的精度非常高，并且要考虑控制其在空间中的热稳定性等。
在这种情况下，为了实现国家科技自立自强的目标，长春光机所迎难而上，开始离轴三反光学系统先进制造技术的攻关。
十年磨一剑，经过团队的艰难攻关，长春光机所在离轴三反光学系统上取得了多项突破，为我国空间光学遥感器的跨越式发展打下了坚实的基础。
东北亚博览会展出的“天问一号”高分辨率相机
图片来源：中国吉林网
正是有了离轴三反光学系统，才使得作为天问一号眼睛的这台高分辨率相机，在距离目标265千米处实现0.5米分辨率的光学成像，也让我们通过天问一号传回的照片，一览清晰可见的火星阿茜达利亚平原、克律塞平原、子午高原、斯基亚帕雷利坑以及最长峡谷——水手谷等标志性地貌。
“天问一号”拍到的火星地貌
图片来源：央视新闻
图注：①阿茜达利亚平原；②克律塞平原；③子午高原；④斯基亚帕雷利坑；⑤水手谷。
一代又一代探索科学技术的科研人员不会停下脚步，我们期待他们和天问一号的这双“眼睛”带我们浏览更多的太空风景。
参考文献：
[1]张明宇. TDI CCD相机图像采集与处理系统研究[D].中国科学院研究生院（长春光学精密机械与物理研究所）,2011.
[2]张学敏, 宋兴, 候晓华, 李华.可调焦离轴三反光学系统的装调[J].光学精密工程，2017，25(06):1458-1463.
[3]赵亮.离轴三反射式光学系统设计[J].光电技术应用,2014,29(04):1-4+29.
[4]李杏华, 张冬, 高凌妤,等. 提高离轴三反光学系统成像质量的方法:, CN107505694A[P]. 2017.
[5]张学军, 王孝坤, 薛栋林,等. 一种离轴三反非球面光学系统共基准检测与加工方法:, CN106225712A[P].
出品：科普中国
制作：五月（中国科学院大学长春光学精密机械与物理研究所）
监制：中国科普博览
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