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黎曼空间概念，黎曼空间这个很多人还不知道,现在让我们一起来看看吧！
1、常曲率黎曼空间如果黎曼流形M上任何点处的任何二维切平面，其相应的截面曲率均为常数K,则称此黎曼流形为常曲率黎曼空间。
2、又称常曲率空间。
3、由著名的舒尔定理知道,如果dim M≥3并且M上每处的截面曲率的数值与二维切平面的选取无关，则截面曲率也必与点的选取无关，即它必为常曲率黎曼空间。
4、局部地,常曲率K的n维黎曼流形的黎曼曲率张量可表为此处gij为黎曼流形的度量张量,1≤i，j，k,l≤n。
5、在适当的坐标系下它的黎曼度量为局部地,它是n维球面(K>0)、欧氏空间(K=0)或双曲空间(K<0)。
6、整体地说,单连通的完备常曲率空间只能是下列三种：球面、欧氏空间和双曲空间。
7、如不单连通，则其通用覆盖流形必为上述三类之一。
8、J.A.沃尔夫已完全解决了以球面为其通用覆盖的紧致的正常曲率空间的分类。
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