四则运算法则 四则混合运算法则口诀四种算法(初等算术规则公式)
知识点1:四大操作的概念和操作顺序
1.加法、减法、乘法和除法统称为四种运算。
(相关资料图)
2.在没有括号的公式中，如果只有加减乘除，则应按从左到右的顺序计算。
3.在没有括号的公式中，如果有乘除加减法，先算乘除法，再算加减法。
4.公式中有括号。先算括号内，再算括号外；大、中、小括号的计算顺序为小→中→大。括号中的计算顺序遵循上述第1、2和3项的计算顺序。
知识点2: 0操作
1，0不能分割；字母:none，a÷0是错误的表达。
2.将0加到一个数字上，得到原始数字；字母:a+0 = a
3.从一个数中减去0，得到原始数；字母:a-0 = a
4、一个数减去本身，差为0；字母:A-A = 0
5.如果一个数乘以0，它仍然得到0；字母:a×0 =0
6、0除以0以外的任何数，仍得到0；字母:0÷a =0(a≠0)
知识点3:运行规律
1.加法交换律:两个数相加时，两个加数的位置互换，和不变。字母表示:
a+b=b+a
2.加法和组合定律:加三个数，先加前两个数，再加另一个加数；或者先加最后两个数，再加另一个加数，和不变。字母表示:
(a+b)+c=a+(b+c)
3.乘法交换定律:在两个数相乘的乘法运算中，两个乘法器的位置互换，乘积不变。字母表示:
a×b=b×a
4.乘法和组合定律:三个数相乘时，先乘前两个数，或先乘后两个数，乘积不变。字母表示:
(a×b)×c=a×(b×c)
5.乘法和分配定律:将两个数相加(或相减)再乘以另一个数，等于将这个数分别乘以两个加数(相减)，再将两个乘积相加(相减)，使数不变。字母表示:
①(a+b)×c = a×c+b×c；a×c+b×c =(a+b)×c；
②a×(b—c)= a×b—a×c；a×b—a×c=a×(b—c)
6.连续还原定律:
(1)一个数减去一行中的两个数等于这两个数之和减去这个数，且这个数不变；字母表示:
a—b—c = a—(b+ c)；a—(b+ c)= a—b—c；
②在三个数字的加减中，交换后两个数字的位置不变。字母表示:
a—b—c = a—c—b；a—b+c=a+c—b
7.分裂法则:
(1)一个数除以一行中的两个数等于两个数除以这个数的乘积，这个数不变。字母表示:
a÷b÷c = a÷(b×c)；a÷(b×c)= a÷b÷c；
②在三个数的乘除中，交换后两个数的位置不变。字母表示:
a÷b÷c = a÷c÷b；a÷b×c=a×c÷b
知识点4:简单计算示例
一、常用乘法计算:
1.整数:25× 4 = 100 125× 8 = 1000
2.小数:0.25× 4 = 10.125× 8 = 1
二、加法交换律的简化例子:
50+98+50
=50+50+98
=100+98
=198
三、加法和组合法则的简单例子:
488+40+60
=488+(40+60)
=488+100
=588
四、乘法交换定律的简单例子:
0.25×56×4
=0.25×4×56
=1×56
=56
五、乘法和组合法则的简单例子:
99×0.125×8
=99×(0.125×8)
=99×1
=99
六、包含加法交换律和结合律的简单例子:
65+28.6+35+71.4
=(65+35)+(28.6+71.4)
=100+100
=200
七、乘法交换律和结合律的简单例子:
25×0.125×4×8
=(25×4)×(0.125×8)
=100×1
=100
八、乘法和分配定律的简单例子:
1.分解类型
25×(40+4)
=25×40+25×4
=1000+100
=1100
2.组合式
135×12.3—135×2.3
=135×(12.3—2.3)
=135×10
=1350
3.特殊示例1
99×25.6+25.6
=99×25.6+25.6×1
=25.6×(99+1)
=25.6×100
=2560
4.特殊示例2
45×102
=45×(100+2)
=45×100+45×2
=4500+90
=4590
5.特殊示例3
99×26
=(100—1)×26
=100×26—1×26
=2600—26
=2574
6.特殊示例4
35.3×8+35.3×6—4×35.3
=35.3×(8+6—4)
=35.3×10
=353
九.连续减法的简单操作示例:
①528—6.5—3.5
=528—(6.5+3.5)
=528—10
=518
②528—89—128
=528—128—89
=400—89
=311
③52.8—(40+12.8)
=52.8—12.8—40
=40—40
=0
X.连续除法的简单操作示例:
3200÷25÷4
=3200÷(25×4)
=3200÷100
=32
十一、其他简单的例子:
①256—58+44
=256+44—58
=300—58
=242
②250÷8×4
=250×4÷8
=1000÷8
=125
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